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短信已发送但未显示已送达，对方是有可能收到的。
短信发送状态显示的问题可能因多种因素而异，网络状态、信号质量、手机设置等都可能影响短信的发送和接收状态，如果在发送短信时网络状况不佳或信号不稳定，可能会导致短信发送延迟，从而暂时无法看到“已送达”的提示，但这并不意味着对方没有收到短信。
如果对方长时间未收到短信，可能有其他原因，比如对方手机存储空间不足、短信中心号码设置问题等，为了确保信息能够成功传递，可以尝试以下步骤：
1、检查信号和网络连接：确保双方的手机都有良好的信号和稳定的网络连接。
2、稍后再试：等待一段时间后再尝试发送短信，看看问题是否得到解决。
3、检查手机设置：确保手机的短信设置正确无误，包括短信中心号码等。
4、咨询运营商：如果问题持续存在，可以联系手机运营商寻求帮助。
虽然未显示“已送达”可能会令人担忧，但对方仍有可能收到短信，如果非常担心，可以尝试联系对方或通过其他方式沟通。